SULLE CURVE CARATTERISTICHE DELLE POMPE DI SOLLEVAMENTO PER ACQUEDOTTI DA USARE NEI CALCOLI DI VERIFICA IDRAULICA DELLE RETI

curve caratteristiche pompe

1. PREMESSA

Nella progettazione delle reti acquedottistiche si riscontra sovente la necessità di determinare a priori le caratteristiche delle pompe di sollevamento da utilizzare. Il problema diventa arduo quando si è in presenza di sollevamento diretto in rete che, se effettuato con pompe a velocità di rotazione variabile, a fronte di una ottima versatilità, apporta ulteriori incognite. I dati di portata e prevalenza nel punto di inserimento in rete della pompa che soddisfano le varie condizioni di calcolo delle reti idriche complesse sono infatti noti solo alla fine delle iterazioni di calcolo, quando la rete è equilibrata in tutte le sue componenti ivi compresa la pompa stessa. Possono aversi risultati imprevedibili come ad esempio l’utilizzazione della pompa con prevalenze esageratamente elevate e quindi portate quasi nulle oppure prevalenze bassissime e portate cospicue: in ambedue i casi la macchina lavorerebbe con rendimenti inaccettabili.
La soluzione non può che derivare dall’esame di svariate versioni progettuali redatte introducendo nei calcoli le curve caratteristiche di più pompe, esaminandone i dati di funzionamento nelle diverse situazioni e, nel caso della velocità variabile, supponendo di variare anche la velocità di rotazione dei motori dell’intera serie di pompe. Dopo aver definito sia pur a grandi linee quali sono quelle da adottare, si potrà passare alla verifica finale adottando le curve reali relative a pompe effettivamente reperibili in commercio ed aventi caratteristiche similari di quelle calcolate.
Al raggiungimento di tale importante risultato possono contribuire gli accorgimenti suggeriti nel presente articolo.

 

2. POMPE A VELOCITÀ DI ROTAZIONE FISSA

Si usa definire in modo approssimato le caratteristiche di una pompa con due soli elementi: portata e prevalenza. E’ ben noto come dovrebbe invece essere la sua curva caratteristica cioè la funzione matematica che lega la portata alla prevalenza di sollevamento a definirla, potendo la stessa pompa lavorare con portata elevata se è richiesta una modesta prevalenza come pure solo basse portate quando è rilevante il dislivello da vincere.
La curva viene normalmente fornita dal costruttore della macchina ed è la sola che può indicare le sue reali modalità di uso, anche perché consente la verifica dei rendimenti elettromeccanici alle varie condizioni di funzionamento.
Come detto nella premessa è talvolta molto utile poter fissare delle caratteristiche indicative di tali curve che, anche se approssimate, tornano utili per risolvere almeno nelle sue linee generali i problemi idraulici posti dalla rete in esame, tenuto conto oltre alle pompe anche di molteplici fattori anch’essi incerti ed approssimati come sono la costituzione delle maglie, il diametro delle condotte, la presenza o meno di apparecchiature di regolazione, le valvole di riduzione della pressione, i serbatoi presenti in rete ecc. ecc. Si tratta di fattori concomitanti alla cui definizione non si può giungere che per approssimazioni successive.
Allo scopo si ritiene utile porre qui in evidenza alcuni elementi empirici ma che hanno una certa attinenza con quelli effettivi delle pompe di sollevamento in normale uso. Essi sono stati dedotti da un programma applicativo molto usato per la verifica del funzionamento idraulico in moto permanente delle reti di distribuzione degli acquedotti nel quale tali regole sono comunemente adottate.
Si tratta del programma applicativo “EPANET” sviluppato da Water Supply and Water Resources Division (formerly the Drinking Water Research Division) of the U.S. Environmental Protection Agency’s National Risk Management Research Laboratory e diffuse in tutto il mondo.
Le regole consigliate sono le seguenti.
Si inizierà con la definizione di un suo solo punto e cioè della portata e della prevalenza che si pensa sia la più opportuna per il caso in esame. Si tratta del punto Qm/Hm mediano della curva caratteristica da imporre. E’ ben noto come per definire una qualsiasi curva i punti debbano invece essere, come minimo, in numero di tre. Si determineranno gli altri due adottando le regole empiriche riportate nella seguente tabella:

 

 Punto  Portata  Prevalenza
 Q0 (portata zero)  0  1.33 * Hm
 Qm (portata media data)  Qm  Hm
 Qmax (portata massima)  2 * Qm  0

Ad esempio volendo determinare la curva caratteristica di una pompa avente una portata media di 5 l/sec ad una prevalenza di 30 m si otterranno i seguenti dati:

 Punto  Portata  Prevalenza
 Q0 (portata zero)  0  1.33 * 30 = 40 m
 Qm (portata media data)  5  30
 Qmax (portata massima)  2 * 5 = 10 l/sec  0

La rappresentazione grafica della curva è quella indicata con A, B, e C nel grafico allegato di fig.1.

 

Fig. 1 – curve caratteristiche delle pompe

 

3. POMPE A VELOCITA’ DI ROTAZIONE VARIABILE

L’adozione di pompe a velocità variabile, facilitata dalla moderna elettrotecnica ed elettronica che si basa sugli inverter, consente di ottenere grandi benefici per le elevate possibilità di regolazione delle sue portata e prevalenza. Analogamente a quanto detto per le pompe a velocità fissa, anche ed ancor di più per quelle variabili, è essenziale poter introdurre preventivamente nei calcoli le relative caratteristiche sia pure con le inevitabili approssimazioni.
Le regole che legano tra di loro le curve portata/pressione di una stessa pompa al variare della sua velocità di rotazione sono le seguenti, essendo Q la portata, N il numero di giri nell’unità di tempo ed H la prevalenza di pompaggio:

 Velocità di rotazione  Portata  Prevalenza
 N1  Q1  H1
 N2  Q2=Q1*N2/N1  H2= H1/(N1/N2)*(N1/N2)

Facendo riferimento all’esempio prima riportato si avrà quindi:

 Velocità rotazione   Portata  Prevalenza
 N1 = 1 (dato base)  Q0=0  Qm= 5.0l/sec  Qmax= 10 l/sec  H0= 40.0m  Hm= 30.0 m  Hmax = 0
 N = 1.1  Q0=0  Qm= 5.5l/sec  Qmax= 11 l/sec   H0= 48.4m  Hm= 36.3 m  Hmax = 0
 N= 0.9  Q0=0  Qm= 4.5l/sec  Qmax= 9 l/sec  H0= 32.4m  Hm= 24.3 m  Hmax = 0
 N=0.8  Q0=0  Qm= 4.0/sec  Qmax= 8 l/sec   H0= 25.6m  Hm= 19.2 m  Hmax = 0
  N=0.7  Q0=0  Qm= 3.5/sec  Qmax= 7 l/sec  H0= 19.6m  Hm= 14.7 m  Hmax = 0

La rappresentazione grafica delle curve caratteristiche complete è quella della figura n-1  allegata.

4. BREVI CENNI SUI CALCOLI DI VERIFICA DELLE RETI MAGLIATE

Come noto, non è possibile determinare direttamente col calcolo le caratteristiche dei vari componenti delle reti idriche complesse ma bisogna invece procedere per tentativi tramite una successione di verifiche di schemi predefiniti.
Di contro sono notevoli le possibilità offerte dai moderni programmi di calcolo delle reti magliate in quanto, oltre a considerare schemi idrici anche molto complessi per costituzione delle maglie e per la presenza di apparecchiature idriche anche in grande numero e di qualsiasi tipo (valvole, pompe sia a giri fissi che variabili, serbatoi inseriti direttamente in rete, pozzetti di interruzione ecc. ecc.), consentono di simulare lunghe sequenze di reti in moto permanente tenendo conto delle variazioni che intervengono nel periodo temporale da esaminare e definendo tutti gli elementi di funzionamento ivi compresa l’evoluzione dei serbatoi direttamente inseriti in rete. Si tratta di risultati notevolissimi con i quali è possibile prevedere a tavolino le soluzioni ottimali di progetto. Ovviamente la bontà dei risultati dipende dalla qualità dei dati di partenza che bisogna introdurre in quanto, come detto, si debbono sempre fare delle verifiche di una rete fissata a priori. In questo senso, per quanto riguarda specificamente gli impianti di sollevamento, diventa importante la possibilità di potere esaminare il comportamento di diversi gruppi pompa ripetendo più volte la verifica a seconda del tipo e del numero di pompe che si intende provare. Da rilevare, a tale proposito, come una stessa seduta di calcoli, possa comprendere non solo una rete che viene esaminata nella evoluzione di periodi anche prolungati, ma anche più reti diversificate delle quali il computer determina in sequenza tutte le preimpostate varianti rendendo rapida la disamina dei risultati e la scelta della soluzione ottimale. Si potranno quindi vagliare soluzioni che si diversificano nella scelta dei tracciati o dei diametri delle condotte, nella presenza o meno di serbatoi di compensazione, nella diversa evoluzione delle richieste di rete e, in virtù delle indicazioni fornite nel presente articolo, nella portata e prevalenza delle pompe e, a parità di pompa, nel cambiare di ora in ora la sua velocità di rotazione.

5. CONCLUSIONI

Si sono indicate delle regole empiriche per poter tracciare le curve caratteristiche portata/prevalenza di pompe siano esse del tipo tradizionale a giri fissi come pure a velocità variabile. Si tratta di determinarne l’andamento di massima necessario ma sufficiente per le verifiche generali delle reti di distribuzione con il calcolo di insiemi acquedottistici anche complessi, oggi reso possibile dall’uso dei computer.
La procedura qui consigliata consiste nell’effettuare una nutrita serie di verifiche usando, per gli impianti di sollevamento, delle serie di curve caratteristiche delle pompe in modo da determinare la macchina che, nella prima fase di calcoli, risulta ottimale. Si potrà allora effettuare la verifica definitiva ricercando tra quelle disponibili in commercio la pompa di caratteristiche simili a quella suddetta ed utilizzando la curva caratteristica reale fornita assieme dal costruttore della pompa stessa e controllandone, in detta fase, anche i rendimenti elettromeccanici.
Nell’articolo la indicazione delle formule empiriche da usare è completata da un esempio di determinazione pratica delle curve caratteristiche di una pompa considerata funzionante alla tradizionale velocità fissa e, successivamente, determinando una serie di curve anche per la eventuale utilizzazione a diverse velocità di rotazione.
Per maggiori dettagli sull’uso delle pompe vedi “L’utilizzazione delle elettropompe a velocità variabile negli acquedotti” in questo stesso sito

 

LA RAZIONALIZZAZIONE DEI POZZI PROFONDI

LA RAZIONALIZZAZIONE DEI POZZI PROFONDI TRAMITE POMPE SOMMERGIBILI A VELOCITA’ VARIABILE

La pratica di costruzione e di utilizzazione dei pozzi profondi presenta un insieme di elementi così complesso da comporre una vera e propria scienza molto spesso misconosciuta. Senza volerne assolutamente sminuire l’importanza ci si limita, in questa sede, a fornire alcune regole di base augurandoci che almeno queste vengano, nella realtà, tenute in debito conto.
E’ ben noto come un elemento fondamentale del pozzo sia la conoscenza della sua curva caratteristica cioè di quella funzione matematica, rappresentata nell’esempio di fig. 1, che lega la portata emunta alla depressione di falda intendendo per depressione il dislivello tra la pressione idrostatica, cioè il livello iniziale della falda indisturbata ed il livello dinamico che viene a stabilirsi nel pozzo durante l’emungimento. E’ altresì noto come per un razionale sfruttamento dei pozzi profondi sia necessario porre alla portata captata il limite chiaramente definito dal punto critico (punto B della fig.1) cioè dal punto della curva caratteristica oltre il quale viene a mancare la proporzionalità tra aumenti di portata e di depressione.

Ad esempio per una gestione corretta del pozzo di cui al grafico della fig. 1 risulta necessario non superare la portata di 40 l/sec . (maggiori delucidazioni possono leggersi nell’articolo “LA CAPTAZIONE D’ACQUA TRAMITE POZZI PROFONDI” dove sono indicate le regole per la determinazione pratica della curva caratteristica), nel mentre per ottemperare a tale regola si usa installare una pompa a giri fissi in grado di sollevare la portata limite e solo quella.
Bisogna però tener presente che durante la vita di un pozzo la falda è soggetta a cambiamenti di livello che possono comportarne modificazioni definitive oppure soltanto delle variazioni cicliche con ritorno sistematico alle condizioni iniziali. La falda potrebbe, per esempio, cambiare da un mese all’altro per effetto di una stagione

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Fig. 1 = Curva caratteristica del pozzo

particolarmente siccitosa che ha ridotto al minimo gli apporti idrici del bacino imbrifero, ma potrebbe anche modificarsi da un giorno o addirittura da un’ora all’altra a causa di un pozzo non molto lontano che vi attinge grandi portate e che funziona sia a turni alterni e sia con aumento progressivo di prelievo. Al verificarsi di tale evenienza la pompa a portata e prevalenza fissa di cui si è detto non è più in grado di rispettare le impostazioni di base e quindi potrebbero aversi sia un calo di portata come pure un emungimento eccessivo che danneggia il pozzo. La moderna tecnica consente di risolvere simili problemi prevedendo di installare, in luogo di quella a giri fissi, un pompa a velocità variabile ed i relativi dispositivi di comando e regolazione intelligente.

 

Per una miglior comprensione dei fenomeni e delle soluzioni proposte continuiamo ad esaminare l’esempio di cui alla fig 1 ed immaginiamo di voler emungere una portata di 40 l/sec cioè di voler sfruttare con continuità il pozzo alla sua massima potenzialità. Supponiamo anche che il livello statico della falda sia soggetto a continue escursioni in più o in meno per un valore massimo di 5 m e con successivo ripristino delle condizioni iniziali, escursioni dovute a più fattori concomitanti come ad esempio l’andamento altalenante stagionale della piovosità e quello dei vari prelievi che vanno ad interessare la falda. L’acqua captata sia da immettere in una vasca di raccolta sita superiormente a quota suolo cioè circa 30 metri più in alto del livello dinamico di falda.
La pompa installata nell’esempio ora in discussione è del tipo a velocità variabile, sommergibile da pozzo e dotata, come di norma, di tutte le apparecchiature collegate all’impianto centrale di telecomando e telecontrollo atte a regolare automaticamente la velocità di rotazione per ottenere una portata costante di 40 l/sec ed a rilevare e trasmettere al sistema centralizzato di telecontrollo tutti i dati di funzionamento effettivo e cioè portata effettivamente prelevata e livelli della falda e del serbatoio superiore di arrivo.

Nel grafico di fig. 2 sono rappresentati tutti i dati di funzionamento. Vi figurano con colore nero a linea grossa le due curve caratteristiche del pozzo sfalsate tra di loro di 5 m e corrispondenti all’escursione di falda, con colore rosso le curve caratteristiche della pompa a giri variabili con i dati indicativi delle varie velocità e le linee del rendimento (relativo alla condizione ottimale considerata pari al 100%) in colore nero a linea sottile. Il rettangolo blu rappresenta l’area di funzionamento da considerare cioè un emungimento fisso di 40 l/sec che devono essere sollevati fino a quota suolo. I dati salienti relativi ai tre regimi rispettivamente per livelli massimo, medio e minimo sono riportati nella seguente tabella .

 

 PORTATA EMUNTA  VELOCITA’ DI ROTAZIONE  PREVALENZA MANOMETRICA TOTALE POMPA  RENDIMENTO
 %  %  m  %
 40  87  25.0  100
40  90  27.5  98
40  93  30.0  96

Si può constatare come l’insieme elettromeccanico garantisca un prelievo continuativo della portata prefissata (40 l/sec) fornendo del tutto automaticamente una pronta risposta alle supposte variazioni della falda. Si noterà inoltre come la potenzialità della pompa sia leggermente esuberante rispetto al fabbisogno e possa quindi far fronte anche a situazioni più gravose di quelle supposte. Si può quindi ritenere che la soluzione avanzata possieda le migliori garanzie di uno sfruttamento del pozzo valido per molti anni, ovviamente alla condizione che le condizioni iniziali della falda rimangano stabili come supposto finora nell’esempio.
Le cose cambiano totalmente nel caso si riscontrino invece delle modifiche radicali nella scabrezza del materasso attivo o nelle perdite di carico dei filtri di presa tali da cambiare stabilmente le caratteristiche del pozzo e quindi i valori ottimali prima definiti. In tale malaugurata sorte non resta che ripetere le prove di portata, definire la nuova curva caratteristica e quindi il nuovo valore di optimum per reimpostare in maniera diversa la regolazione della pompa.
Poiché si tratta di un’evenienza tutt’altro che rara, è consigliabile ampliare fin dalla sua costituzione le funzioni del sistema prima indicate in modo da renderlo atto anche ad effettuare le verifiche necessarie per scoprire ogni eventuale novità nel funzionamento. Per raggiungere tale risultato sarà necessario modificare il sistema di telecontrollo in modo che esso possa determinare con continuità il valore della depressione di falda che viene utilizzata periodo per periodo a fronte della richiesta portata di 40 l/sec. con un’operazione da compiersi, del tutto automaticamente, ogni qual volta viene sospeso il prelievo d’acqua nel pozzo. In altri termini l’automatismo, rilevato che la pompa è ferma e che si è ristabilito il livello statico del momento ed avendo già registrato come di norma tutti i livelli, deve paragonare la depressione dell’ultimo prelievo con la depressione precedentemente nota. In caso siano riscontrate differenze superiori alla tolleranza ammissibile, il sistema dovrà emettere un allarme cui deve far seguito l’intervento del personale di esercizio per impostare una nuova regolazione che tenga conto delle mutate circostanze.
A questo punto il sistema può considerarsi completo e perfettamente funzionante pur sussistendo altre possibili anomalie. Si deve infatti tener ben presente come l’uso della pompa a portata assolutamente costante anche quando varia la sua velocità di rotazione così come accade nell’esempio, esuli dalle buone regole di normale impiego delle pompe a giri variabili essendo invece caratteristica precipua di tali pompe il cambiare contemporaneamente sia la pressione e sia la portata ogni qual volta cambia la sua velocità di rotazione .
Le precauzioni da adottare onde scongiurare anche questa anomalia consistono nel tenere controllato il punto di funzionamento della pompa e, in caso di escursioni di falda molto rilevanti che provocano periodici e cattivi rendimenti, installare in serie con quella principale e nella parte superiore della condotta di mandata della pompa a giri variabili una seconda pompa  avente la stessa portata dell’altra ed una prevalenza atta a far rientrare, tutte le volte che la aumentata depressione lo richiede, la pompa principale entro il suo regime di buon funzionamento.

In definitiva l’applicazione di cui si discute in questa nota consiste nel dotare il pozzo di apparecchiature elettromeccaniche di pompaggio a portata costante ma a pressione variabile che sono ritenute atte ad assicurare un corretto emungimento anche quando varia la prevalenza manometrica totale di sollevamento. Ciò può aver luogo, in caso di escursioni di falda relativamente basse se confrontate con il dislivello totale da vincere, impiegando pompe sommergibili da pozzo a velocità variabile asservite alla portata in uscita che deve essere costante. Per ottenere lo stesso risultato nel caso di pozzi con escursione di falda così importanti da comportare dei periodi di cattivo funzionamento della pompa a giri variabili, sarà necessario affiancarle, collegandola in serie, una seconda pompa a giri fissi  e che entra in funzione quando è necessario riportare la pompa principale entro le tolleranze ammissibili . Le apparecchiature proposte sono anche corredate di un dispositivo atto a verificare in tempo reale le condizioni di falda e a segnalare l’eventuale comparsa di anomalie di un certo rilievo che comportano la determinazione della nuova curva caratteristica del pozzo e della nuova portata da imporre al sistema.

 

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